【題目】若（x-2）（x+3）=x2+mx+n，則mn=______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于點(diǎn)M,BN⊥MN于點(diǎn)N.
(1)試說明:MN=AM+BN.
(2)如圖②,若過點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交,AM⊥MN于點(diǎn)M,BN⊥MN于點(diǎn)N(AM>BN),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）
A.5x﹣2x=3x
B.5ab﹣5ba=0
C.4x2y﹣5xy2=﹣x2y
D.3x2+2x2=5x2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位后，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．
（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在線段BC上任取一點(diǎn)P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E.
（1）試確定當(dāng)CP=3時(shí)，點(diǎn)E的位置；
（2）若設(shè)CP=x，BE=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2a2=2a2
B.a2+a2=a4
C.（1+2a）2=1+2a+4a2
D.（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（10分）問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 ．
[實(shí)踐運(yùn)用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng)．
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