Question

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（ ）

A. BD平分∠ABC B. D是AC的中點

C. AD=BD=BC D. △BDC的周長等于AB+BC

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：A、∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=（180°-36°）=72°

AD=BD，即∠A=∠ABD=36°

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°，故A正確；

B、條件不足，不能證明，故不對；

C、∵∠DBC=36°，∠C=72°

∴∠BDC=180°-72°-36°=72°，∠C=∠BDC

∵AD=BD

∴AD=BD=BC故C正確；

D、∵AD=BD

∴△BDC的周長等于AB+BC

故D正確；

故選B．