Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ，則a、b的值分別為（ ）
A. ，
B. ，﹣
C. ，﹣
D.﹣ ，

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖 ，
∵y=ax2+bx= x2+bx= （x+ ）2﹣ ，
∴平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ），對(duì)稱軸為直線x=﹣ ，
當(dāng)x=﹣ 時(shí)，y= ，
∴平移后陰影部分的面積等于如圖三角形的面積，
×（ + ）×（﹣ ）= ．
解得b=﹣ ，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象的平移是解答本題的根本，需要知道平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減．