Question

【題目】如圖是重慶輕軌10號線龍頭寺公園站入口扶梯建設示意圖．起初工程師計劃修建一段坡度為3:2的扶梯，扶梯總長為米．但這樣坡度大陡，扶梯太長容易引發安全事故．工程師修改方案：修建、兩段扶梯，并減緩各扶梯的坡度，其中扶梯和平臺形成的為135°，從點看點的仰角為36.5°，段扶梯長米，則段扶梯長度約為（ ）米（參考數據：，，）

A.43B.45C.47D.49

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先構建直角三角形，然后利用三角函數值得出DG，即可得解.

作AH⊥EB于H，延長DC交AH于N，作DG⊥EB于G，如圖所示：

∵∠ACD=135°

∴∠ACN=45°

在Rt△ACN中，AC=，∠ACN=45°

∴AN=CN=18

在Rt△ABH中，AB=，AH：BH=3:2，

設

∴

解得或（不符合題意，舍去）

∴AH=45

∴HN=AH-AN=45-18=27

∵四邊形DGHN是矩形

∴DG=HN=27

在Rt△DEG中，

∴

故選：B.