【題目】正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M，N，則MN的長為（ ）
A. 
B. 
﹣1 C. 
D. 
【答案】C
【解析】
首先過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根據勾股定理求得AF，根據平行線分線段成比例定理求得OH，由相似三角形的性質求得AM與AF的長，根據相似三角形的性質，求得AN的長，即可得到結論．
解：過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=2，
∵BF=FC，BC=AD=2，
∴BF=AH=1，FC=HD=1，
∴AF=
=
=
,
∵OH∥AE，
∴
,
∴OH=
,
∴OF=FH-OH=2-
=
,
∵AE∥FO，
∴△AME∽FMO，
∴
,
∴AM=
AF=
,
∵AD∥BF，
∴△AND∽△FNB，
∴
,
∴AN=2NF=
,
∴MN=AN-AM=
.
故選：C．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，
，
，過頂點
作射線
.
（1）當射線在
外部時，如圖①，點
在射線上，連結
、
，已知
，
，
（
）.
①試證明
是直角三角形；
②求線段的長.（用含
的代數式表示）
（2）當射線在內部時，如圖②，過點
作
于點，連結，請寫出線段
、、的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，M、N分別從點A、點B同時出發，沿三角形的邊運動，已知點M的速度是1厘米/秒的速度，點N的速度是2厘米/秒，當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．
（1）M、N同時運動幾秒后，M、N兩點重合？
（2）M、N同時運動幾秒后，可得等邊三角形△AMN？
（3）M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰△AMN，如果存在，請求出此時M、N運動的時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一次函數
（
為常數）的圖像位于
軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數（為常數）的圖像位于軸及上方的部分組成“
”型折線，過點
作軸的平行線
，若該“”型折線在直線下方的點的橫坐標滿足
，則的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，ABCD是邊長為1的正方形，O是正方形的中心，Q是邊CD上一個動點（點Q不與點C、D重合），直線AQ與BC的延長線交于點E，AE交BD于點P．設DQ=x．
（1）填空：當
時，
的值為 ；
（2）如圖2，直線EO交AB于點G，若BG=y，求y關于x之間的函數關系式；
（3）在第（2）小題的條件下，是否存在點Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：該方程有兩個實數根；
（2）如果拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于A、B兩個整數點（點A在點B左側），且m為正整數，求此拋物線的表達式；
（3）在（2）的條件下，拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為D，設此拋物線在﹣3≤x≤﹣
之間的部分為圖象G，如果圖象G向右平移n（n＞0）個單位長度后與直線CD有公共點，求n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大學生創業團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發現每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費用80元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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