Question

【題目】為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級(jí)聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識(shí)競賽．每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)得分依次記為100分、90分、80分、70分．學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．

（1）把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）寫出下表中a、b、c的值：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差
一班	a	b	90	106.24
二班	87.6	80	c	138.24

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析．

Answer 1

【答案】（1）一班中C級(jí)的有2人；（2）a=87.6，b=90，c=100；（3）①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績好于二班．②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班成績好于一班．③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績好于二班．

【解析】

（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)為25人，求出等級(jí)C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）求出一班的平均分與中位數(shù)得到a與b的值，求出二班得眾數(shù)得到c的值即可；

（3）分三種情況討論，分別根據(jù)一班和二班的平均數(shù)和中位數(shù)、一班和二班的平均數(shù)和眾數(shù)以及B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)進(jìn)行分析，即可得出合理的答案．

（1）一班中C級(jí)的有25﹣6﹣12﹣5=2人，補(bǔ)圖如下：

（2）根據(jù)題意得：

a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；

中位數(shù)為90分，

二班的眾數(shù)為100分，

則a=87.6，b=90，c=100；

（3）①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績好于二班；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班成績好于一班；

③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績好于二班．