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【題目】在正方形ABCD中,點0為正方形的中心,直線m經過點0,過A、B兩點作直線m的垂線AE、BF,垂足分別為點E、F,若AE=2,BF=5,則EF長為____________.

【答案】3或7

【解析】解：分兩種情況：①如圖1，連接AO，BO．∵O是正方形ABCD的中心，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠EOA+∠FOB=90°．∵∠EOA+∠EAO=90°，∴∠EAO=∠FOB．在△AEO和△OFB中，∵∠EAO=∠FOB，∠AEO=∠OFB，AO=OB，∴△AEO≌△OFB，∴AE=OF，EO=BF，∴EF=OE+OF=BF+AE=5+2=7．

②如圖2，同理可得：AE=OF，EO=BF，∴EF=OE－OF=BF－AE=5－2=3．

綜上所述：EF長為3或7．

故答案為：3或7．

練習冊系列答案

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（1）把一班競賽成績統計圖補充完整；

（2）寫出下表中a、b、c的值：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差
一班	a	b	90	106.24
二班	87.6	80	c	138.24

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