Question

【題目】觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）按此規(guī)律，第④個(gè)等式為_________；第個(gè)等式為_______；（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）

（2）按此規(guī)律，計(jì)算：

Answer 1

【答案】（1）2×34，2×3n；（2）①726；②(3n+1－3).

【解析】

（1）對(duì)比列式中的規(guī)律變化，找到算式和序號(hào)的規(guī)律即可求解；

（2）找到算式規(guī)律，根據(jù)錯(cuò)位相減的方法即可求解.

（1）由題意得：

第④個(gè)等式為：35－34＝2×34，

第n個(gè)等式為：3n+1－3n＝2×3n,

故答案為：35－34＝2×34, 3n+1－3n＝2×3n.

（2）

①2×31＋2×32＋2×33＋2×34＋2×35

＝32－3＋33－32＋34－33＋35－34＋36－35

＝36－3

＝726.

②31＋32＋33＋···＋3n

＝(32－3)＋(33－32)＋(34－33)＋···＋(3n+1－3n)

＝(32－3＋33－32＋34－33＋···＋3n+1－3n)

＝(3n+1－3).

故答案為：①726, ②(3n+1－3).