【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.
（1）求與之間的函數關系式；
（2）如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
【答案】（1）
；（2）單價為46元時，利潤最大為3840元.（3）單價的范圍是45元到55元.
【解析】（1）可用待定系數法來確定y與x之間的函數關系式；
（2）根據利潤=銷售量×單件的利潤，然后將（1）中的函數式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關系式，然后根據其性質來判斷出最大利潤；
（3）首先得出w與x的函數關系式，進而利用所獲利潤等于3600元時，對應x的值，根據增減性，求出x的取值范圍．
（1）由題意得：
．
故y與x之間的函數關系式為：y=-10x+700，
（2）由題意，得
-10x+700≥240，
解得x≤46，
設利潤為w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），
w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，
∵-10＜0，
∴x＜50時，w隨x的增大而增大，
∴x=46時，w大=-10（46-50）2+4000=3840，
答：當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；
（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，
-10（x-50）2=-250，
x-50=±5，
x1=55，x2=45，
如圖所示，由圖象得：
當45≤x≤55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元．
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝
（k≠0，x＞0）的圖象經過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象于點B．
（1）求k的值及點B的坐標
（2）在平面內存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的所有點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），則當售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖，經過點C（0，﹣4）的拋物線
（
）與x軸相交于A（﹣2，0），B兩點．
（1）a 0，
0（填“＞”或“＜”）；
（2）若該拋物線關于直線x=2對稱，求拋物線的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動點，過點E作AC的平行線交x軸于點F．是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元。物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元。經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元。
（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式。
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。
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