Question

【題目】學習概率知識后，小慶和小麗設計了一個游戲，在一個不透明的布袋A里面裝有三個分別標有數字3，4，5的小球（小球除數字不同外，其余都相同）；同時制作了一個可以自由轉動的轉盤B，轉盤B被平均分成2部分，在每一部分內分別標上數字1，2．現在其中一人從布袋A中隨機摸取一個小球，記下數字為x；另一人轉動轉盤B，轉盤停止后，指針指向的數字記為y（若指針指在邊界線上時視為無效，重新轉動），從而確定點P的坐標為P（x，y）．

（1）請用樹狀圖或列表的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；

（2）若S=xy，當S為奇數時小慶獲勝，否則小麗獲勝，你認為這個游戲公平嗎？對誰更有利呢？

Answer 1

【答案】（1）所有可能得到的點P坐標為（3，1）；（4，1）；（5，1）；（3，2）；（4，2）；（5，2）共6種；（2）游戲不公平，對小麗更有利．

【解析】試題分析：（1）用列表法列出所有的可能性結果，總共有6種可能的情況。

（2）計算出不同情況下S的值，則S為奇數時的可能情況為2種，即P（小慶獲勝的概率為，P（小麗獲勝）的概率為，所以游戲不公平，對小麗更有利。

解：（1）列表如下：

	1	2
3	（3，1）	（3，2）
4	（4，1）	（4，2）
5	（5，1）	（5，2）

由表格得所有可能得到的點P坐標為（3，1）；（4，1）；（5，1）；（3，2）；（4，2）；（5，2）共6種；

（2）S為奇數的情況有（3，1）；（5，1）共2種，即P（小慶獲勝）==；P（小麗獲勝）=1﹣=，

∵＜，

∴該游戲不公平，對小麗更有利．