Question

【題目】已知，A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且.

（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是　 　，點B表示的數(shù)是　

（2）若一動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度／秒速度由A向B運動；動點Q從原點O出發(fā)，以1個單位長度／秒速度向B運動，點P、Q同時出發(fā)，點Q運動到B點時兩點同時停止.設(shè)點Q運動時間為t秒.

①若P從A到B運動，則P點表示的數(shù)為 ,Q點表示的數(shù)為 .用含的式子表示）

②當t為何值時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度．

Answer 1

【答案】（1）A表示的數(shù)是-5，B表示的數(shù)是15;（2）;或.

【解析】

（1）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再在數(shù)軸上表示出A、B的位置；
（2）①根據(jù)路程=速度×時間可得PA=3t，根據(jù)QB=BC-CQ可得QB=8-t；
②分三種情況：點P在點Q的左邊；t<4時，點P在點Q的右邊；4<t<8時，點P到達點B，停止運動，此時QB=1．

(1)∵,

∴a+5=0，b15=0，

解得a=5，b=15，

∴A表示的數(shù)是5，B表示的數(shù)是15；

故答案是：5；15；

(2) ①若P從A到B運動，則P點表示的數(shù)為5+3t，Q點表示的數(shù)為t.

②若點P在Q點左側(cè)，則5+3t+2=t，

得：

若點P在Q點右側(cè)，則5+3t2=t，

得：

綜上所述，或