【題目】為體現社會對教師的尊重，教師節這天上午，出租車司機小王在東西走向的公路上免費接送老師．如果規定向東為正，向西為負，出租車的行程如下．（單位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17
（1）當最后一名老師到達目的地時，小王距離開始接送第一位老師之前的地點的距離是多少？
（2）若出租車的耗油量為0.4升/千米，這天上午出租車共耗油多少升？
【答案】
【1】 小王距離開始接送第一位老師之前的地點25千米。
【2】 
×0.4＝34.8（升）
【解析】
首先審清題意, 明確 “正” 和 “負” 所表示的意義; 再根據題意作答.
（1）根據題意：規定向東為正，向西為負：則（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米，
故小王在出車地點的西方，距離是25千米；
（2）這天下午汽車走的路程為|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，若汽車耗油量為0.4升/千米，則87×0.4=34.8升，
故這天下午汽車共耗油34.8升．
本題考查正負數的含義，關鍵是理解“正” 和 “負” 的相對性, 明確什么是一對具有相反意義的量. 一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數關系式及點C的坐標；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．
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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題．
（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中 的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中 的路程與時間的關系．賽跑的全程是 米．
（2）兔子在起初每分鐘跑 米，烏龜每分鐘爬 米．
（3）烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺的兔子．
（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0．5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？
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【題目】若反比例函數y= 
（k≠0）的圖象經過P（﹣2，3），則該函數不經過的圖象的點是（ ）
A.（3，﹣2）
B.（1，﹣6）
C.（﹣1，6）
D.（﹣1，﹣6）
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【題目】如圖，數軸的單位長度為1．
（1）如果點 A，D 表示的數互為相反數，那么點B表示的數是多少？
（2）如果點B，D表示的數互為相反數，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數的絕對值最大？為什么？
（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為一個單位長度．已知△ABC的頂點A(－2，5)、B(－4，1)、C(2，3)，將△ABC平移得到△A′B′C′，點A(a，b)對應點A′(a＋3，b－4)
(1) 畫出△A′B′C′并寫出點B′、C′的坐標
(2) 試求線段AB在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積
(3) 在x軸上存在一點P，使得S△ABP＝6，則點P的坐標是_____________.
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【題目】手機微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設定好總金額以及紅包個數后，可以生成不等金額的紅包．現有一用戶發了三個“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機被甲、乙、丙三人搶到．
（1）判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？
①丙搶到金額為1元的紅包；
②乙搶到金額為4元的紅包
③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；
（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．
①求出甲搶到紅包A的概率；
②若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣
）=0．
（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；
（2）若等腰三角形的一邊長為3，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長及面積．
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