【題目】在平面直角坐標系中，直線y1=kx+b經過點P（2，2）和點Q（0，﹣2），與x軸交于點A，與直線y2=mx+n交于點P．
（1）求出直線y1=kx+b的解析式；
（2）當m＜0時，直接寫出y1＜y2時自變量x的取值范圍；
（3）直線y2=mx+n繞著點P任意旋轉，與x軸交于點B，當△PAB是等腰三角形時，點B有幾種位置？請你分別求出點B的坐標．
【答案】（1）y1=2x－2（2）x＜2（3）（
+1，0）、（3，0）、（3.5，0）、（1－，0）
【解析】
（1）運用待定系數法求解即可；
（2）根據m＜0時，由函數圖象即可確定當y1＜y2時自變量x的取值范圍；
（3）分m＞0時和m＜0時兩種情況進行討論，根據等腰三角形的性質確定點B的位置即可.
（1）把P（2，2）和點Q（0，﹣2）代入y1=kx+b得，
，解得
，
所以，直線的解析式為：y1=2x－2
（2）當m＜0時，由圖象得，y1＜y2時自變量x的取值范圍x＜2；
（3）過點P作PM⊥x軸，交于點M
由題意可知A（1，0），M（2，0），AP=，AM=1
當m＞0時，點B有3種位置使得△PAB為等腰三角形
①當AP=AB時，AB=，∴B（+1，0）
②當PA=PB時，AB=2AM=2，∴B（3，0）
③當BA=BP時，設AB=x，由等面積法可得S△ABP=2x=
解得x=2.5，∴B（3.5，0）
當m＜0時，點B有1種位置使得△PAB為等腰三角形
當AB=AP時，OB=－1，∴B（1－，0）
綜上所述，點B有4種位置使得△PAB為等腰三角形，坐標分別為（+1，0）、（3，0）、（3.5，0）、（1－，0）
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【題目】州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據檢測了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a= %，并寫出該扇形所對圓心角的度數為 ，請補全條形圖．
（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？
（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y=
（m≠0）的圖象在第一象限交于點P（1，3），連接OP．
（1）求反比例函數y=（m≠0）的表達式；
（2）若△AOB的面積是△POB的面積的2倍，求直線y=kx+b的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店準備銷售甲、乙兩種商品共80件，已知甲種商品進貨價為每件70元，乙種商品進貨價為每件35元，在定價銷售時，2件甲種商品與3件乙種商品的售價相同，3件甲種商品比2件乙商品的售價多150元．
（1）每件甲商品與每件乙商品的售價分別是多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的進貨總投入不超過4200元，則至多進貨甲商品多少件？
（3）若這批商品全部售完，該商店至少盈利多少元？
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【題目】某學習興趣小組參加一次單元測驗，成績統計情況如下表．
分 數 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 82 | 83 | 84 | 86 | 88 | 90 | 92 |
人 數 | 1 | 1 | 5 | 4 | 3 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
（1）該興趣小組有多少人？
（2）興趣小組本次單元測試成績的平均數、中位數、眾數各是多少？
（3）老師打算為興趣小組下單元考試設定一個新目標，學生達到或超過目標給予獎勵，并希望小組 三分之一左右的優秀學生得到獎勵，請你幫老師從平均數、中位數、眾數三個數中選擇一個比較恰 當的目標數；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定哪個數作為目標恰當些？
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【題目】新定義：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作
，即當x為非負整數時，若
，則
．反之，當n為非負整數時，若，則，如
，
，
，
……試解決下列問題：
（1）填空：①
________．②若
，則實數x的取值范圍為________；
（2）求滿足
的所有非負實數x的值；
（3）若關于x的不等式組
的整數解恰好有3個，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=x，QR=y．
（1）求點D到BC的距離DH的長；
（2）求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制出如下的統計圖①和圖②，請跟進相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次抽測的男生人數為 ，圖①中m的值為 ；
（Ⅱ）求本次抽測的這組數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）若規定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，根據樣本數據，估計該校350名九年級男生中有多少人體能達標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用無刻度的直尺按要求作圖，請保留畫圖痕跡，不需要寫作法．
（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．
（2）如圖2，在8×6的正方形網格中，請用無刻度直尺畫一個與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點在格點上．
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