Question

【題目】如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結論：

① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正確結論的個數是（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據平行線的性質與垂直的性質即可判斷.

∵CD∥AB，∠CDO＝50°，∴∠DOA=180°-∠CDO＝130°，

∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE＝∠AOD=65°，①正確；

∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-∠DOE=25°，

又∠BOD=∠CDO=50°，

∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=25°，故② OF平分∠BOD正確；

∵OG⊥CD，∴∠GOE＝90°-∠AOE=25°=∠DOF，③正確；

∠GOD=90°-∠CDO＝40°≠∠AOE，故④錯誤，

故選B，3個正確.