【題目】我們知道，在數軸上，點M，N分別表示數m，n則點M，N之間的距離為|m﹣n|．已知點A，B，C，D在數軸上分別表示數a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝
|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長度為_____．
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【題目】某小區內有一塊如圖所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化小區環境，預計花園每平方米造價為25元，小區修建這個花園需要投資多少元？
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【題目】在下列橫線上用含有
，
的代數式表示相應圖形的面積．
（1）①________；②__________；③__________；④_________________．
（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示：________________________________________.
（3）利用（2）的結論計算1972+2×197×3+32的值．( 注意不利用以上結論不得分)
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【題目】甲、乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據圖象中的有關數據回答下列問題：
（1）分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程
（千米）與時間
（時）的函數解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點
處，求點距山頂的距離；
（3）在（2）的條件下，設乙同學從處繼續登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點
處與乙相遇，此時點與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋2ax－3a的圖像與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右邊），與y軸交于點C．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標：A ， B ；
（2）若以AB為直徑的圓恰好經過這個二次函數圖像的頂點．
①求這個二次函數的表達式；
②若P為二次函數圖像位于第二象限部分上的一點，過點P作PQ平行于y軸，交直線BC于點Q．連接OQ、AQ，是否存在一個點P，使tan∠OQA＝
？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】（1）求多項式4x2﹣3﹣6x與多項式﹣x2+2x+5的2倍的和．
（2）先化簡，再求值：
，其中
（3）已知兩個多項式A，B，其中B＝﹣2x2+5x﹣3，求A﹣B．小馬虎同學在計算時，誤將A﹣B錯看成了A+B，求得的結果為3x2﹣2x+10．請你幫助這位同學求出正確結果．
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【題目】如圖，拋物線經過A（
，0），B（
，0），C（0，2）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AC下方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求點D的坐標；
（3）設點M是拋物線的頂點，試判斷拋物線上是否存在點H滿足
？若存在，請求出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：設y=x2-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是 ；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）
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【題目】中考科目已經發生變革，繼中考增加體育實驗之后，從2019年開始河南中考開始增設生物和地理科目，針對于此學校教務處王老師負責調查學生對此變革是否有壓力，設置問題答案如下（A：大，B：一般，C：無），再將調查結果制成兩幅不完統計圖（如圖所示），請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（3）為了緩解學生壓力，王老師從被調查的A類和B類學生中分別選取一名學生進行詳細心理調查，請用合適的方法恰好選中一名男生和一名學生的概率．
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