【題目】中考科目已經發生變革，繼中考增加體育實驗之后，從2019年開始河南中考開始增設生物和地理科目，針對于此學校教務處王老師負責調查學生對此變革是否有壓力，設置問題答案如下（A：大，B：一般，C：無），再將調查結果制成兩幅不完統計圖（如圖所示），請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（3）為了緩解學生壓力，王老師從被調查的A類和B類學生中分別選取一名學生進行詳細心理調查，請用合適的方法恰好選中一名男生和一名學生的概率．
【答案】（1）50（2）見解析（3）
【解析】分析：（1）用A類別人數除以其所占百分比可得；
（2）總人數減去其它類別人數得到C類別男生人數，C類別男女人數和除以總人數可得其所占百分比；
（3）由A類中的男生和B組中的同學搭配可以得到160種等可能結果，其中一男一女的占10×10=100種，A類中的女生與B類中的同學搭配可以得到64種等可能結果，其中一男一女的占4×6=24種，根據概率公式求解可得．
詳解：（1）本次調查中，王老師調查的總人數為（10+4）÷28%=50（人），
故答案為：50；
（2）C類男生人數為50﹣（10+4+6+10+12）=8（人），
C類人數占總人數的百分比為
×100%=40%，
補全圖形如下：
（3）A類中有男生10名、女生4名，B類中有男生6名、女生10名，
所以A類中的男生和B組中的同學搭配可以得到160種等可能結果，其中一男一女的占10×10=100種，
A類中的女生與B類中的同學搭配可以得到64種等可能結果，其中一男一女的占4×6=24種，
因此抽得“一男一女”的概率為
=．
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【題目】我們知道，在數軸上，點M，N分別表示數m，n則點M，N之間的距離為|m﹣n|．已知點A，B，C，D在數軸上分別表示數a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝
|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長度為_____．
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【題目】在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：
A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優惠300元；
B超市：購物金額打8折．
某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同．根據商場的活動方式：
（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場購買的數量比在A商場購買的數量多5個．請求出這種籃球的標價；
（2）學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）
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【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＜0）經過A（2，4）、B（﹣1，1）兩點，頂點坐標為（h，k），則下列正確結論的序號是（ ）
①b＞1；②c＞2；③h＞
；④k≤1．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】已知，如圖，點M在x軸上，以點M為圓心，2.5長為半徑的圓交y軸于A、B兩點，交x軸于C（x1，0）、D（x2，0）兩點，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的兩根．
（1）求點C、D及點M的坐標；
（2）若直線y=kx+b切⊙M于點A，交x軸于P，求PA的長；
（3）⊙M上是否存在這樣的點Q，使點Q、A、C三點構成的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點的坐標，并求出過A、C、Q三點的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了積極響應國家新農村建設，某市鎮政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員.如圖，筆直公路
的一側點
處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車
周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿
方向行駛時：
（1）請問村莊能否聽到宣傳，并說明理由；
（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓外，AC，BC與半圓交于D點和E點．
（1）請只用無刻度的直尺作出△ABC的兩條高線，并寫出作法；
（2）若AC=AB，連接DE，BE，求證：DE=BE．
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【題目】根據解答過程填空（寫出推理理由或根據）：
如圖，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB//DC
證明∵∠DAF=∠F（ 已知）
∴AD∥BF ( )
∴∠D=∠DCF( )
∵∠B=∠D( )
∴∠ =∠DCF（等量代換）
∴AB//DC( )
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