【題目】把下列各式因式分解：
（1）mn2 6mn 9m ； （2）x 2m n 4 y 2n m ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
=（1+
）2．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
=m2+2n2+2mn
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=
，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=__，b=__；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：__+__
=（___）+__
）2；
（3）若a+4
=
，且a、m、n均為正整數，求a的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將長方形ABC沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E． 
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求AE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．
①作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點C1的坐標；②在y軸上找點D，使得AD+BD最小，作出點D并寫出點D的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準備了A、B兩個分別被平均分成三個、四個扇形的轉盤．游戲規則：小華轉動A盤、小麗轉動B盤．轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字所在的區域為止．兩個轉盤停止后指針所指區域內的數字之和小于6，小華獲勝．指針所指區域內的數字之和大于6，小麗獲勝．
（1）用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；
（2）這個游戲規則對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．
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