【題目】計(jì)算 ①3x2﹣3=2x（用配方法解）
②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．
【答案】解：①∵3x2﹣2x=3， ∴x2﹣ 
x=1，
x2﹣ x+ 
=1+ ，即（x﹣ 
）2= 
，
∴x﹣ =± 
，
則x= 
；
②∵[2（x﹣1）+3（3﹣2x）][2（x﹣1）﹣3（3﹣2x）]=0，
∴（7﹣4x）（8x﹣11）=0，
∴7﹣4x=0或8x﹣11=0，
解得：x= 
或x= 
．
【解析】①配方法求解可得；②因式分解法求解可得．
【考點(diǎn)精析】利用配方法和因式分解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校初三（1）班50名學(xué)生參加1分鐘跳繩體育考試．1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60～70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
等級(jí) | 分?jǐn)?shù)段 | 1分鐘跳繩次數(shù)段 | 頻數(shù)（人數(shù)） |
A | 120 | 254～300 | 0 |
110～120 | 224～254 | 3 | |
B | 100～110 | 194～224 | 9 |
90～100 | 164～194 | m | |
C | 80～90 | 148～164 | 12 |
70～80 | 132～148 | n | |
D | 60～70 | 116～132 | 2 |
0～60 | 0～116 | 0 |
（1）求m、n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（ �。� 
A.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合
C.∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列條件，不能判定△ABC與△DEF相似的是（ ）
A.∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°
B.∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9
C.∠C=∠F=90°， 
D.∠B=∠E=90°， 
= 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）請(qǐng)求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）如圖，在二次函數(shù)對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，那個(gè)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)G，H分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，直線GH與AB、AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AG、AH． 
（1）當(dāng)BG=2，DH=3時(shí)，則GH：HF= ， ∠AGH=°；
（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的長(zhǎng)；
（3）設(shè)BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O，直線y=﹣ 
x﹣6與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得
S△PDE= 
S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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