Question

【題目】如圖1，在矩形中，動點從出發，沿方向運動，當點到達點時停止運動，過點做，交于點，設點運動路程為，，如圖2所表示的是與的函數關系的大致圖象，當點在上運動時，的最大長度是，則矩形的面積是( )

圖1 圖2

A. B. C.6 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題解析：若點E在BC上時，如圖

∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，

∴∠CFE=∠AEB，

∵在△CFE和△BEA中，，

∴△CFE∽△BEA，

由二次函數圖象對稱性可得E在BC中點時，CF有最大值，此時

BE=CE=x﹣ ，即，

∴y=，當y=時，代入方程式解得：x1=（舍去），x2=，

∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=，

∴矩形ABCD的面積為2×=5；

故選B．