Question

【題目】義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元．

(2)根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案．

Answer 1

【答案】解：(1)購(gòu)買一塊A型小黑板需要l00元，購(gòu)買一塊8型小黑板需要l20元；(2)有兩種購(gòu)買方案，方案一：購(gòu)買A型小黑板21塊，購(gòu)買8型小黑板39塊；方案二：購(gòu)買A型小黑板22塊．購(gòu)買8型小黑板38塊．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一塊A型小黑板需要x元，購(gòu)買一塊B型小黑板需(x-20)元，根據(jù)購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元即可列方程求解；

（2）設(shè)購(gòu)買A型小黑板m塊，則購(gòu)買B型小黑板（m-60）塊，根據(jù)購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板總數(shù)量的即可列不等式組求解．

解：(1)設(shè)購(gòu)買一塊A型小黑板需要x元,則購(gòu)買一塊B型小黑板需要(x-20)元

根據(jù)題意得，5x+4(x-20) =820

解得x=100

答：購(gòu)買一塊A型小黑板需要l00元,購(gòu)買一塊8型小黑板需要80元

(2)設(shè)購(gòu)買A型小黑板m塊,則購(gòu)買B型小黑板(60-m)塊．

根據(jù)題意l00m+80(60一m)≤5240 ①

m>60×②

解得20＜m≤22

∵m為整數(shù)．∴m為21或22

當(dāng)m=21時(shí)，60-m=39：當(dāng)m=22時(shí)，60-m=38．有兩種購(gòu)買方案：

方案一：購(gòu)買A型小黑板21塊,購(gòu)買8型小黑板39塊；

方案二：購(gòu)買A型小黑板22塊.購(gòu)買8型小黑板38塊．