Question

【題目】已知線段AB兩個端點的坐標分別為A（1，－1），B（3，1），將線段AB繞點O逆時針旋轉90°到對應線段CD（點A與點C對應，點B與點D對應）．

（1）直接寫出C，D兩點的坐標；

（2）點P在x軸上，當△PCD的周長最小時，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）C(1，1),D(-1，3)(2)P(，0)

【解析】試題分析： 利用網格特征和旋轉的性質畫出點和點的對應點；根據第一、二象限內點的坐標特征寫出C點和D點坐標；
點與點C關于軸對稱，連結交軸于點P，利用兩點之間線段最短和判斷此時△PCD的周長最小，于是可得到滿足條件的點P坐標．

試題解析： (1)如圖，

C(1,1),D(1,3)；

點與點C關于軸對稱，連結交軸于點P，利用兩點之間線段最短和判斷此時△PCD的周長最小，此時點P坐標為：P(0.5,0).