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【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（　　）

A. 3：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

【答案】D

【解析】連接EM，

CE：CD=CM：CA=1：3

∴EM平行于AD

∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA

∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3

∴AH=（3﹣）ME，

∴AH：ME=12：5

∴HG：GM=AH：EM=12：5

設GM=5k，GH=12k，

∵BH：HM=3：2=BH：17k

∴BH=K，

∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10

故選：D．

練習冊系列答案

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【題目】【操作發現】如圖 1，△ABC 為等邊三角形，點 D 為 AB 邊上的一點，∠DCE=30°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 60°得到線段 CF，連接 AF、EF. 請直接寫出下列結果：

① ∠EAF的度數為__________；

② DE與EF之間的數量關系為__________；

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①則∠EAF的度數為__________；

② 線段 AE，ED，DB 之間有什么數量關系？請說明理由；

【實際應用】如圖 3，△ABC 是一個三角形的余料.小張同學量得∠ACB=120°，AC=BC，他在邊 BC 上取了 D、E 兩點，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△

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A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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