Question

如圖，△ABC是格點三角形,且A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．

（1）請在圖中畫出△ABC關于y軸的對稱△A’B’C’．
（2）寫出△A’B’C’各點坐標,并計算△A’B’C’的面積．

Answer 1

(1)作圖見解析;(2) △A’B’C’的面積=2.5.

試題分析：(1)要作出一個三角形關于y軸的對稱圖形,只需要作出三個頂點關于y軸對稱的對稱點,然后連接這三個對稱點即可,如圖,過點A作y軸的垂線交y軸與點G,延長AG至點A’,使得AG=" A’G," 點A’是點A關于y軸的對稱點, 過點B作y軸的垂線交y軸與點I,延長BI至點B’,使得BI=" B’I," 點B’是點B關于y軸的對稱點, 過點C作y軸的垂線交y軸與點H,延長CH至點C’,使得CH= C’H, 點C’是點C關于y軸的對稱點,連接A’B’C’,得到圖形△A’B’C’; (2)將要求三角形放在一個矩形里面,三角形的面積等于矩形的面積減去三個直角三角形的面積,如圖,作矩形FE C’D,△A’B’C’的面積=矩形FE C’D的面積-△B’C’D的面積-△A’C’E-△A’B’F的面積=2×4-×2×3-×1×4-×1×1= 8-3-2-=2.5.
試題解析：

(1)如圖,過點A作y軸的垂線交y軸與點G,延長AG至點A’,使得AG=" A’G," 點A’是點A關于y軸的對稱點, 過點B作y軸的垂線交y軸與點I,延長BI至點B’,使得BI=" B’I," 點B’是點B關于y軸的對稱點, 過點C作y軸的垂線交y軸與點H,延長CH至點C’,使得CH= C’H, 點C’是點C關于y軸的對稱點,連接A’B’C’,得到圖形△A’B’C’.
(2)如圖,作矩形FE C’D,△A’B’C’的面積=矩形FE C’D的面積-△B’C’D的面積-△A’C’E-△A’B’F的面積=2×4-×2×3-×1×4-×1×1= 8-3-2-=2.5.