Question

如圖，在直角坐標系中，已知點A（，0）、B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，
依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，則△₂₀₁₃的直角頂點的坐標為　　　　.

Answer 1

（8052，0）。

∵點A（－3，0）、B（0，4），∴。
由圖可知，每三個三角形為一個循環組依次循環，一個循環組前進的長度為：4+5+3=12，
∵2013÷3=671，
∴△₂₀₁₃的直角頂點是第671個循環組的最后一個三角形的直角頂點。
∵671×12=8052，∴△₂₀₁₃的直角頂點的坐標為（8052，0）。