Question

【題目】某班級從甲乙兩位同學中選派一人參加“秀美山河”知識競賽，老師對他們的五次模擬成績（單位：分）進行了整理，美工計算出甲成績的平均數是80，甲乙成績的方差分別是320，40，但繪制的統計圖尚不完整．
甲乙兩人模擬成績統計表

根據以上信息，請你解答下列問題：
（1）a=；
（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；
（3）求乙成績的平均數；
（4）從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．

Answer 1

【答案】
（1）70
（2）

解：完成圖中表示甲成績變化情況的折線如圖

（3）

解：

（4）

解：甲乙成績的平均數相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲穩定，所以乙將被選中

【解析】解：（1）根據題意得： =80，解得：a=70．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解折線統計圖的相關知識，掌握能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比，以及對算術平均數的理解，了解總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數．