Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止．點(diǎn)P、Q的速度的速度都是1cm/s，連結(jié)PQ，AQ，CP，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形？
（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，BQ=AP，即：t=8﹣t，

解得t=4．

答：當(dāng)t=4時(shí)，四邊形ABQP是矩形

（2）解：設(shè)t秒后，四邊形AQCP是菱形

當(dāng)AQ=CQ，即 =8﹣t時(shí)，四邊形AQCP為菱形．

解得：t=3．

答：當(dāng)t=3時(shí)，四邊形AQCP是菱形

（3）解：當(dāng)t=3時(shí)，CQ=5，則周長(zhǎng)為：4CQ=20cm，

面積為：4×8﹣2× ×3×4=20（cm2）

【解析】