Question

【題目】已知平行四邊形ABCD的頂點A在第三象限，對角線AC的中點在坐標原點，一邊AB與x軸平行且AB=2，若點A的坐標為（a，b），則點D的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）．

【解析】

試題分析：當點A、B在y軸異側時，如圖1，∵AB與x軸平行且AB=2，A（a，b），∴B（a+2，b），∵對角線AC的中點在坐標原點，∴點A、C關于原點對稱，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴點B、D關于原點對稱，∴D（﹣a﹣2，﹣b）；

當點A、B在y軸同側時，如圖2，同理可得B（a﹣2，b），則D（﹣a+2，﹣b）．

故點D的坐標為（﹣a﹣2，﹣b）或（﹣a+2，﹣b）．

故答案為：（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）．