Question

【題目】如圖所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6，3，4，則圖中實現所圍成的圖像面積是（ ）

A. 50 B. 44 C. 38 D. 32

Answer 1

【答案】A

【解析】

由全等三角形的判定定理可得出△EFA≌△AGB，同理可證△BGC≌△CHD，從而得出FA、AG、GC、CH的長度，用割補法求出實線所圍成的圖像面積.

∵EA⊥AB，∴∠EAF+∠BAG=90°，

∵EF⊥AF，BG⊥AG，∴∠FEA+∠EAF=90°，∠EFA=∠BGA=90°，

∴∠BAG=∠FEA，

∵在△EFA與△AGB中，

，

∴△EFA≌△AGB，

∴BG=AF=3，EF=AG=6，

同理可證：△BGC≌△CHD，

∴GC=4，CH=3，

∴S=S梯形EFHD﹣2S△AEF﹣2S△CHD=（4+6）×（3+6+3+4）﹣×6×3×2﹣×4×3×2=50.

故選A.