Question

【題目】線段AB＝12cm，點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點．

（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長．

（2）若AC＝4cm，求DE的長．

（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A，B重合），求DE的長．

Answer 1

【答案】（1）DE的長為6cm；（2）DE＝6cm；（3）DE＝6cm．

【解析】

（1）根據線段中點的性質計算即可；

（2）根據線段中點的性質和給出的數據，結合圖形計算；

（3）同（1）的解法相同；

由AB=12cm，點D. E分別是AC和BC的中點，即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=6cm；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據點D. E分別是AC和BC的中點，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長度；

（1）∵點D是AC中點，

∴AC＝2AD＝6，

又∵D、E分別是AC和BC的中點，

∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝6；

故DE的長為6cm；

（2）∵AB＝12cm，AC＝4cm，

∴BC＝8cm，

∵點D、E分別是AC和BC的中點，

∴DC＝AC＝2，CE＝BC＝4，

∴DE＝6cm；

（3）∵DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB

而AB＝12，

∴DE＝6cm．