【題目】王麗同學(xué)在計(jì)算122和892時(shí)，借助計(jì)算器探究“兩位數(shù)的平方”有否簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法．她經(jīng)過(guò)探索并用計(jì)算器驗(yàn)證，再用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)贸觥皟晌粩?shù)的平方”可用“豎式計(jì)算法”進(jìn)行計(jì)算，如圖，其中第一行的“01”和“04”分別是十位數(shù)和個(gè)位數(shù)的平方，各占兩個(gè)位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排 排列；第二行的“04”為十位數(shù)與個(gè)位數(shù)積的2倍，占兩個(gè)位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了122=144．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數(shù)和個(gè)位數(shù)的平方，各占兩個(gè)位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數(shù)與個(gè)位數(shù)積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了892=7921． ①請(qǐng)你用上述方法計(jì)算752和682（寫(xiě)出“豎式計(jì)算”過(guò)程）
②請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種“兩位數(shù)平方的豎式計(jì)算法”合理性．
【答案】解：①如下圖： 
∴752=5625，
∴682=4624；
②設(shè)十位數(shù)（字）為a，個(gè)位數(shù)（字）為b，則這個(gè)兩位數(shù)為（10a+b），
則（10a+b）2=100a2+b2+2×l0ab
【解析】①可直接用豎式得出結(jié)果；②設(shè)十位數(shù)（字）為a，個(gè)位數(shù)（字）為b，根據(jù)完全平方公式將（10a+b）2展開(kāi)即可得．
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【題目】用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)645201取近似數(shù).(保留3個(gè)有效數(shù)字)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接受方由密文—明文（解密）。以知加密規(guī)則為：明文a，b，c,對(duì)應(yīng)a+1.2b+4.3c+9.列如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文2， 8 ，18。如果接受方受到的密文7 ，18， 15 ，則解密得到的明文為（ ）
A.4，5，6
B.6，7，2
C.2，6，7
D.7，2，2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組 
的解是 
，求方程組 
的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以3，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，能組成直角三角形的是（ ）
A. 3、4、5 B. 6、8、12 C. 5、12、15 D. 10、16、25
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀材料：寫(xiě)出二元一次方程x﹣3y=6的幾個(gè)解： 
， 
， 
，…，發(fā)現(xiàn)這些解的一般形式可表示為 
（m為有理數(shù)）．把一般形式再變形為 
，可得 
=y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根據(jù)閱讀材料解答下列問(wèn)題：若二元一次方程ax+by=c的解，可以寫(xiě)成 
（n為有理數(shù)），則a+b+c= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（ �。�
A. 4a＜4b B. a+4＜b+4 C. a﹣4＜b﹣4 D. ﹣4a＜﹣4b
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