Question

【題目】在一次數學活動中，老師準備三張完全相同的紙片，紙片上分別寫有如圖所示圖形的一個條件：①AD＝BC；②AB∥DC；③AO=OC，小明同學從三張紙片中任意抽取兩張．請你用樹狀圖或表格表示出抽取兩張紙片上的條件所有可能出現的結果（用序號表示），并求出上述條件下四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

Answer 1

【答案】畫圖見解析；概率為 ；

【解析】

先畫樹狀圖，再根據所得的結果，判斷使四邊形能構成平行四邊形的概率．

解：抽取兩張卡片上的等式的所有可能出現的結果為：

故可能發生的情況一共有6種，

根據平行四邊形的判定定理，取到②③可以證明是平行四邊形，理由如下：

∵AB∥DC，

∴ ，

又∵（對頂角相等），

且 ,

∴ ≌（AAS），

∴ （全等三角形對應邊相等），

∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形），

故概率為： ．