Question

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，－6）兩點(diǎn)。

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。

Answer 1

(1)y=-x²+4x-6 (2)S_△ABC=6

試題分析：求函數(shù)解析式一般要求是把經(jīng)過(guò)圖像上的點(diǎn)代入即可，求三角形面積時(shí)，一般的知道底邊的長(zhǎng)與高就可求得。
解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入
得：    解得
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為
（2）∵該拋物線對(duì)稱軸為直線
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）
∴
∴
點(diǎn)評(píng)：熟知以上定義及性質(zhì)，本題由已知根據(jù)性質(zhì)公式易求之，屬于基礎(chǔ)題，難度小。