【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個小球，其中紅球3個（記為A1 ， A2 ， A3），黑球2個（記為B1 ， B2）．
（1）若先從袋中取出m（m＞0）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：①若A為必然事件，則m的值為
②若A為隨機事件，則m的取值為
（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用樹狀圖或列表法求這個事件的概率．
【答案】
（1）3,1或2
（2）畫樹狀圖得：
∵共有20種等可能的結果，從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有12種情況，
∴從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為： 
= 
【解析】解：（1）①∵“摸出黑球”為必然事件，
∴m=3，②∵“摸出黑球”為隨機事件，
∴m=1或2；
所以答案是：①3，②1或2；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解隨機事件的相關知識，掌握在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于S的隨機事件，以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張長方形大鐵皮切割成九塊，切痕如圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為xdm的大正方形，兩塊是邊長都為ydm的小正方形，五塊是長寬分別是xdm、ydm的全等小長方形，且x＞y．
（1）用含x、y的代數式表示長方形大鐵皮的周長為______dm；
（2）若每塊小長方形的面積10dm2，四個正方形的面積為58dm2，試求該切痕的總長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt
中，∠
90°，
，
平分
．
（1）尺規作圖：作線段
的垂直平分線
;（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）記直線與，的交點分別是點
，
．當
時，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖2，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經過一次“生長”后，變成圖3；“生長”10次后，如果繼續“生長”下去，它將變得更加“枝繁葉茂”．
隨著不斷地“生長”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化.若生長n次后，變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示，求回答：
（1）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；
（2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，∠1=50°，∠2=130°．
（1）BD與CE平行嗎？為什么？
（2）若∠A=∠F，探索∠C與∠D的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在圖中作出△ABC關于直線m對稱的△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′三點的坐標（2）猜想：坐標平面內任意點P（x，y）關于直線m對稱點P′的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的結論有
A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7.點A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點；點A3，B3，C3分別是邊B2C2，A2C2，A2B2的中點；…；以此類推，則△A4B4C4的周長是________，△AnBnCn的周長是________．
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