Question

如圖，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積；
(3)求不等式的解集（請直接寫出答案）.

Answer 1

（1）反比例函數(shù)，一次函數(shù)（2）C(-3,0）；
（3）﹣4＜＜0和＞1

試題分析：（1）∵反比例函數(shù)過點(diǎn)B（1,-4）
∴  ∴                 
當(dāng) ∴A(-4,1)
∴ ∴
∴               
(2)在直線中，當(dāng)時(shí)，，∴C(-3,0）
同理可求直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3）
∴＝        
(3)由函數(shù)圖象得不等式的解集即是不等式的解，從圖象上來看就是反比例函數(shù)圖象高于一次函數(shù)圖象的部分所對應(yīng)的x的取值范圍，所以不等式的解集是﹣4＜＜0和＞1
點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)，掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式