【題目】一個四邊形的周長是48厘米，已知第一條邊長a厘米，第二條邊比第一條邊的2倍長3厘米，第三條邊等于第一、二兩條邊的和，寫出表示第四條邊長的整式．
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【題目】如圖，小明想測量學校教學樓的高度，教學樓AB的后面有一建筑物CD，他測得當光線與地面成22°的夾角時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m高的影子CE；而當光線與地面成45°的夾角時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（點B，F，C在同一條直線上）
（1）請你幫小明計算一下學校教學樓的高度；
（2）為了迎接上級領導檢查，學校準備在AE之間掛一些彩旗，請計算AE之間的長．（結果精確到1m，參考數據：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）
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【題目】如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點D，且∠BDN=37°，假設汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內會受到噪音的影響．
（1）過點A作MN的垂線，垂足為點H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當汽車到達點P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H的距離為多少米？
（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當汽車行駛到點Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？（參考數據：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
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【題目】如圖，某公司（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現要在公路邊建一個物流站（C點），使之與該公司A及車站D的距離相等，求物流站與車站之間的距離.
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【題目】如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90，點D為AB邊上的一點，
（1）試說明：∠EAC＝∠B ；
（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的長．
（3）若點D在A、B之間移動，當點D為 時，AC與DE互相平分.
（直接寫出答案，不必說明理由）
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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°經過點B的直線l（l不與直線AB重合）與直線BC的夾角等于∠ABC，分別過點C、A做直線l的垂線，垂足分別為點D、E．
（1）問題發現：
①若∠ABC=30°，如圖①，則
= ；
②∠ABC=45°，如圖②，則
= ；
（2）拓展探究：
當0°＜∠ABC＜90°，的值有無變化？請僅就圖③的情形給出證明．
（3）問題解決：
若直線CE、AB交于點F，
=
，CD=4，請直接寫出線段BD的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=mx+1與雙曲y=
（k＞0）相交于點A、B，點C在x軸正半軸上，點D（1，﹣2），連結OA、OD、DC、AC，四邊形AODC為菱形．
（1）求k和m的值；
（2）根據圖象寫出反比例函數的值小于2時x的取值范圍；
（3）設點P是y軸上一動點，且
，求點P的坐標．
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【題目】自從“新冠病毒”爆發以來，胖胖同學每周且每天3次自測體溫，結果統計如下表：則這些體溫的眾數是_____℃．
體溫（℃） | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 | 36.7 |
次數 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 1 | 2 |
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