Question

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B、C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠A=50°，則∠B=（ ）

A.50°
B.45°
C.30°
D.25°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵根據題意得出MN是線段BC的垂直平分線， ∴CD=BD，即∠B=∠BCD．
∵CD=AC，
∴∠CDA=∠A=50°，
∵∠B+∠BCD=∠CAD，
∴∠B= ∠CDA=25°．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．