Question

探究題．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是______，長是______，面積是______（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到什么結論？
（4）運用你所得到的公式（用其它方式計算或只得出結果的，不得分），計算：10.3×9.7．

Answer 1

（1）a²-b²；

（2）寬：（a-b），長：（a+b），面積：（a+b）（a-b）；

（3）結論：（a+b）（a-b）=a²-b²；

（4）10.3×9.7
=（10+0.3）×（10-0.3）
=10²-0.3²
=100-0.09
=99.91．