Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AC，垂足為點E，∠BAD=29°，求∠B的度數．

Answer 1

【答案】93°

【解析】試題分析：已知AD平分∠BAC，∠BAD=29°，根據角平分線的定義可得∠BAC=58°；再由DE垂直平分AC，根據線段垂直平分線的性質定理可得AD=DC，根據等腰三角形的性質可得∠DAE=∠DCA=29°，在△ABC中，根據三角形的內角和定理即可求得∠B=93°．

試題解析：

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAE，

∵∠BAD=29°，

∴∠DAE=29°，

∴∠BAC=58°，

∵DE垂直平分AC，

∴AD=DC，

∴∠DAE=∠DCA=29°，

∵∠BAC+∠C+∠B=180°，

∴∠B=93°．