Question

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起其中，，；：

若，則的度數為______；

若，求的度數；

由猜想與的數量關系，并說明理由．

當且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出角度所有可能的值不必說明理由，若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）①；②40°；（2），理由見解析；（3）、、、、．

【解析】

根據和的度數，求得的度數，再根據求得的度數；根據和的度數，求得的度數，再根據求得的度數；

根據以及，進行計算即可得出結論；

分五種情況進行討論：當時，當時，當時，當時，當時，分別求得角度．

，

故答案為：；

，

；

猜想：

理由如下：

又

即；

、、、、．

理由：當時，；

當時，；

當時，；

當時，；

當時，．