【題目】如圖，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，點P從點B出發(fā)以每秒3 cm的速度向點A運動，點Q從點A出發(fā)以每秒2 cm的速度向點C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，當(dāng)△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形時，運動的時間是 ( ).
A. 2.5 sB. 3 sC. 3.5 sD. 4 s
寒假創(chuàng)新型自主學(xué)習(xí)第三學(xué)期寒假銜接系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數(shù)；
（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。
(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①是一個水平放置的小正方體木塊，圖②、圖③是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第四個疊放的圖形時，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是___塊；第七個疊放的圖形時，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是____塊．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
圖1是一個長為
，寬為
的長方形．現(xiàn)有相同的長方形若干，進行如下操作：
（1）用四塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖2所示的正方形．請利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式
，
，
之間的等量關(guān)系___________；
（2）將六塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖3所示的長方形，通過不同方法計算陰影部分的面積，你能得到什么等式？請寫出你的結(jié)論并用乘法法則證明這個等式成立；
（3）現(xiàn)有圖1的小長方形若干個，圖4邊長為的正方形兩個，邊長為的正方形兩個請你用這些圖形拼成一個長方形（不重疊），使其面積為
．畫出你所拼成的長方形，并寫出長方形的長和寬分別為多少．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖 ，等腰三角形PEF中，PE=PF，點O在EF邊上（異于點E，F），點Q是PO延長線上一點，若△EFQ為等腰三角形，則稱點Q為△PEF的“同類點”.
（1）如圖，BG平分∠MBN，過射線BM上的點A作AD∥BN，交射線BG于點D，點O為BD上一點，連接AO并延長交射線BN于點C，若∠BAD=100°，∠BCD=70°，求證：點C是△ABD的“同類點”；
（2）如圖③，在5×5的正方形網(wǎng)格圖上有一個△ABC，點A，B，C均在格點上，在給出的網(wǎng)格圖上有一個格點D，使得點D為△ABC的“同類點”，則這樣的點D共有__________個；
（3）凸四邊形ABCD中，∠ABC=110°，DA=AB=BC，對角線AC，BD交于點O，且BD≠CD，若點C為△ABD的“同類點”，請直接寫出滿足條件的∠ADC的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一。為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費。即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元（b>a)收費。設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費多少元？
（2）求b的值，并寫出當(dāng)x>10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB+AC=20，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則圖中陰影部分的面積等于______.
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