【題目】如圖，如果邊長為1的等邊△PQR沿著邊長為1的正方形ABCD的外部的邊如圖位置開始順時針連續滾動，當它滾動4次時，點P所經過的路程是 ． 
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【題目】如圖，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣20，B點對應的數為100．
（1）請寫出與A，B兩點距離相等的點M所對應的數 ．
（2）現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動，x秒后兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，請列方程求出x，并指出點C表示的數．
（3）若當電子螞蟻P從B點出發時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度也向左運動，y秒后兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，請列方程求出y并指出點D表示的數．
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【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點．
①x＋
＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2；
②x＋
＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3；
③x＋
＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4.
解答下列問題：
(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為________，其解為________；
(2)根據這類方程的特征，寫出第n個方程為________，其解為________；
(3)請利用(2)的結論，求關于x的方程x＋
＝－2(n＋2)(其中n為正整數)的解．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，點D是BC的中點．
(1)求證：DE＝DF；
(2)試猜想△DEF是不是等邊三角形？如果是，請加以證明；如果不是，請說明理由．
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【題目】如圖，某景區內的環形路是邊長為1200米的正方形ABCD，現有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發，1號車沿A→B→C→D→A路線、2號車沿C→B→A→D→C路線連續循環行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為300米/分．
（1）如圖1，設行駛時間為t分（0≤t≤8）
①1號車、2號車離出口A的路程分別為_____米，_____米；（用含t的代數式表示）
②當兩車相距的路程是600米時，求t的值；
（2）如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B、C重合）處候車，準備乘車到出口A，設CK=x米．
情況一：若他剛好錯過2號車，則他等候并搭乘即將到來的1號車；
情況二：若他剛好錯過1號車，則他等候并搭乘即將到來的2號車．
請判斷游客甲在哪種情況下乘車到出口A用時較多？（含候車時間）
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【題目】已知：如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒4°的速度旋轉，如圖2，設旋轉時間為t（0秒≤t≤90秒）．
（1）用含t的代數式表示∠MOA的度數．
（2）在運動過程中，當∠AOB第二次達到60°時，求t的值．
（3）在旋轉過程中是否存在這樣的t，使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而不超過180°的角）的平分線？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E.若∠C比∠AED小55°，則∠AED的度數為( )
A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°
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【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 6 |
第3組 | 35≤x＜40 | 14 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
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