Question

【題目】如圖，點、、在直線上，點、、、在直線上，若，從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線向右勻速運動，直到與重合．運動過程中與矩形重合部分的面積隨時間變化的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．

根據(jù)題意可得：

①F、A重合之前沒有重疊面積，

②F、A重疊之后到E與A重疊前，設(shè)AE=a，EF被重疊部分的長度為（t-a），則重疊部分面積為S=（t-a）（t-a）tan∠EFG=（t-a）2tan∠EFG，

∴是二次函數(shù)圖象；

③△EFG完全進入且F與B重合之前，重疊部分的面積是三角形的面積，不變，

④F與B重合之后，重疊部分的面積等于S=S△EFG-（t-a）2tan∠EFG，符合二次函數(shù)圖象，直至最后重疊部分的面積為0．

綜上所述，只有D選項圖形符合．

故選D．