Question

已知x=

1

2

是方程

2x-m

4

-

1

2

=

x-m

3

的根，求代數式

1

4

(-4m2+2m-8)-(

1

2

m-1)的值．

Answer 1

分析：此題分兩步：（1）把x=

1

2

代入方程

2x-m

4

-

1

2

=

x-m

3

，轉化為關于未知系數m的一元一次方程，求出m的值；
（2）將代數式

1

4

(-4m2+2m-8)-(

1

2

m-1)化簡，然后代入m求值．

解答：解：把x=

1

2

代入方程

2x-m

4

-

1

2

=

x-m

3

，
得：

1-m

4

-

1

2

=

1 2 -m

3

，
解得：m=5，
∴原式=-m²-1=-26．

點評：本題計算量較大，求代數式值的時候要先將原式化簡．