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函數

＝

－4

＋3取得最小值時，

＝．

試題分析：先配方得到

＝

－4

＋3＝

，再根據二次函數的性質求解即可.
∵

＝

－4

＋3＝

∴當

時，函數

＝

－4

＋3取得最小值.
點評：二次函數的性質是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與x軸的兩個交點A、B，與y軸交于點C，A點坐標為（4，0），C點坐標（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數

的圖象過點

（1）求二次函數的解析式；
（2）求證：

是直角三角形；
（3）若點

在第二象限，且是拋物線上的一動點，過點

作

垂直

軸于點

，試探究是否存在以

、

為頂點的三角形與

相似？若存在，求出

點的坐標.若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．

（1）若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當點F、E分別從C、A兩點同時出發，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B時停止；設△DEF的面積為y，F點運動的時間為x，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續運動，求此時y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于

的方程

有兩個不相等的實數根，且較小的根為2，則下列結論：①

；②

；③關于

的方程

有兩個不相等的實數根；④拋物線

的頂點在第四象限。其中正確的結論有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是（）
①面積相等的兩個直角三角形全等；②對角線互相垂直的四邊形是正方形；
③將拋物線

向左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線

④兩圓的半徑R、r分別是方程

的兩根，且圓心距

，則兩圓外切.

A．①

B．②

C．③

D．④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與直線AB交于點A(－1，0)，B(4，

)．點D是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點（不與點A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設點D的橫坐標為m，則用m的代數式表示線段DC的長；
（3）在（2）的條件下，若△ADB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標；
（4）當點D為拋物線的頂點時，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線AB上的動點，判斷有幾個位置能使以點P，Q，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2）在二次函數y=ax²+(a+5)x的圖象上．

（1）求該二次函數的關系式；
（2）點C是否在此二次函數的圖象上，說明理由；
（3）若點P為直線OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABMP為平行四邊形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將下列函數圖像沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點的有 (填寫正確的序號)．
① y＝

；②y＝3x－3；③y＝x²＋3x＋3；④y＝－(x－3)²＋3．

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