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二次函數

圖像上的最低點的橫坐標為．

-3

試題分析：將二次函數

，用頂點式表示為

，該函數圖像開口向上，所以最低點為頂點，其橫坐標為-3.
點評：該題較為簡單，是常考題，主要考查學生對二次函數開口、頂點式和最值的分析。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=－x²＋bx＋c經過點A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求點B的坐標及直線BC的解析式；
（3）如圖，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，求△BDC的面積的最大值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

“天天樂”商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發現，該臺燈每天的銷售量w（臺）與銷售單價x（元）滿足

，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）.
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得150元的利潤，應該將銷售單價定為多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與x軸交于A(

，0)、B(3，0)兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數關系式；
（2）點P是拋物線上第三象限內的一動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點P的坐標和四邊形ABCP的面積；
（3）點M在拋物線對稱軸上，點N是平面內一點，是否存在這樣的點M、N，使得以點M、N、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠銷售一種專利產品，現準備從專賣店銷售和電視直銷兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只是專賣店銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y =

x＋150，成本為40元/件，無論銷售多少，每月還需支出房租費52500元，設月利潤為w_專（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只是電視直銷，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，40≤a≤80），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納

x² 元的廣告費，設月利潤為w_電（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．
（1）當x = 1000時，y = 元/件，w_內= 元；
（2）分別求出w_專、w_電與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當x為何值時，在專賣店銷售的月利潤最大？若是電視直銷月利潤的最大值與在專賣店銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在專賣店還是電視直銷才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=－9x²－6ax－a²+2a；(1)當此拋物線經過原點，且對稱軸在y軸左側．
①求此二次函數關系式；(2分)
②設此拋物線與x軸的另一個交點為A,頂點為P，
O為坐標原點．現有一直線l：x=m隨著m的
變化從點A向點O平行移動(與點O不重合)，
在運動過程中，直線l與拋物線交于點Q，
求△OPQ的面積S關于m的函數關系式；(5分)
(2)若二次函數在

時有最大值－4，求a的值．(5分)