Question

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

（1）畫出Rt△ABC關于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1；

（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關于點B中心對稱，則點A2的坐標為 、C2的坐標為 ．

（3）求點A繞點B旋轉180°到點A2時，點A在運動過程中經過的路程.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）A2(2，1) ，C2 (2，－1)；（3）3π

【解析】（1）如圖：

（2）A2(2，1) ，C2 (2，－1)

（3）當點A旋轉180°到點A2時，點A經過的路線是以B為圓心，AB＝3為半徑，圓心角為180°的弧AA2，則點A在運動過程中經過的路程為：

＝＝3π