Question

【題目】如圖，△ACB和△ADE均為等邊三角形，點C、E、D在同一直線上，連接BD． 求證：CE=BD．

Answer 1

【答案】解：∵△ACB和△ADE均為等邊三角形， ∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，
∴∠DAE﹣∠BAE=∠BAC﹣∠BAE，
∴∠DAB=∠EAC．
在△ADB和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴CE=BD．
【解析】由等邊三角形的性質就可以得出AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，由等式的性質就可以得出∠DAB=∠EAC，就可以得出△ADB≌△AEC而得出結論．
【考點精析】利用等邊三角形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．