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【題目】若mn=6，a+b=8，a﹣b=5，則mna2﹣nmb2的值是（）
A.60
B.120
C.240
D.360

【答案】C
【解析】解：mna2﹣nmb2=mn（a2﹣b2）=mn（a+b）（a﹣b），
把mn=6，a+b=8，a﹣b=5代入上式得：
=6×8×5
=240．
故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用因式分解的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問(wèn)題、判斷三角形的形狀、解方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)C、E、D在同一直線上，連接BD．求證：CE=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2的小正方形和邊長(zhǎng)為x的大正方形放在一起．

（1）用x表示陰影部分的面積；
（2）計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)，陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把點(diǎn)A 向上平移2單位，向左平移1個(gè)單位得點(diǎn)A1 ．

（1）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為．
（2）若a，b，c滿足，請(qǐng)用含m的式子表示a，b，c．
（3）在（2）的前提下，若點(diǎn)A、B在第一象限或坐標(biāo)軸的正半軸上，S 的面積是否存在最大值或最小值，如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)值．如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“在山區(qū)建設(shè)公路時(shí)，時(shí)常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．

小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí)，此題可解（如圖2）．

（1）請(qǐng)你回答：AP的最大值是．

（2）參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：

如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，請(qǐng)寫出求AP+BP+CP的最小值長(zhǎng)的解題思路．

提示：要解決AP+BP+CP的最小值問(wèn)題，可仿照題目給出的做法．把△ABP繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△A′BP′．

①請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形

②請(qǐng)寫出求AP+BP+CP的最小值的解題思路（結(jié)果可以不化簡(jiǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a2﹣b2=5，a+b=﹣2，那么代數(shù)式a﹣b的值．

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