Question

【題目】閱讀理解：如圖①所示，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線ON，再選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由OM的長度m與∠MON的度數(shù)θ確定，有序數(shù)對（m，θ）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”．
應(yīng)用：在圖②的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線ON上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（ ）

A.（4，60°）
B.（4，45°）
C.（2 ，60°）
D.（2 ，50°）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，設(shè)正六邊形的中心為D，連接AD，

∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，
∴△AOD是等邊三角形，
∴OD=OA=2，∠AOD=60°，
∴OC=2OD=2×2=4，
∴正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（4，60°）．
故選A．
設(shè)正六邊形的中心為D，連接AD，判斷出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根據(jù)“極坐標(biāo)”的定義寫出即可．