Question

按要求完成下列各題
（1）在圖1上畫出△ABC中邊BC上的高AD和邊AC上的中線BE（只保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
①△ABC的面積是

7.5

；②作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；③寫出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）反向延長(zhǎng)BC，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D即可；分別以AC兩點(diǎn)為圓心，以大于

1

2

AC為半徑畫圓，兩圓相交于GF兩點(diǎn)，連接GF交AC于點(diǎn)E，連接BE即為AC上的中線BE；
（2）①直接根據(jù)三角形的面積公式求解；
②作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
③根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖1所示；

（2）①∵由圖可知，AB=5，AB邊上的高為3，
∴S_△ABC=

1

2

×5×3=7.5； 
故答案為：7.5；
②如圖2所示；
③由圖可知，A₁（1，5），B₁（1，0），C₁（4，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．